[python] 백준 14621번 : 나만 안되는 연애

 

 

 

 

 

 

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/14621

난이도: G3

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문제

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깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.
만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

입력

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입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

출력

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깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

예제 입력

5 7
M W W W M
1 2 12
1 3 10
4 2 5
5 2 5
2 5 10
3 4 3
5 4 7

예제 출력

34

풀이

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MST(최소 스패닝 트리)를 조금 변형한 문제이다.

u,v 서로의 부모가 같은지 검증 후, 추가적으로 u와 v가 서로 다른 성별의 대학교인지를 검증하는 과정이 필요하다.

또한, 추가적으로 모든 대학교를 탐방해야 하므로, count를 통해 N-1만큼 카운트가 되는지(시작 대학교를 제외하고 모든 대학교를 다 연결했는지) 확인하고, 아닐경우 -1을 출력한다.

 

제출코드

import sys
input=sys.stdin.readline

N,M=map(int,input().split())
C=[0]+input().split()
nodes=[i for i in range(N+1)]
li=[]
for i in range(M):
    u,v,d=map(int,input().split())
    li.append([u,v,d])
li.sort(key=lambda x:x[2])

def find(a):
    if nodes[a]==a:
        return a
    nodes[a]=find(nodes[a])
    return nodes[a]

def union(a,b):
    a=find(a)
    b=find(b)
    if a!=b:
        if a<b:
            nodes[b]=a
        else:
            nodes[a]=b

weight=0
count=0
for u,v,d in li:
    if find(u)!=find(v) and C[u]!=C[v]:
        union(u,v)
        weight+=d
        count+=1
print(weight if count==N-1 else -1)

 

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틀린 부분이 있거나 인용한 부분에 대해 문제가 있을 시
댓글로 알려주시면 감사하겠습니다.